Вычисление пройденного пути

Вычисление пройденного пути – базовая задача при решении задач робототехники. С использованием его можно определять положение робота относительно других объектов пространстве.

В настоящее время наиболее распространены следующие 4 подхода для оценки перемещения:

- Использование энкодеров;
- Использование датчиков
- Видеокамера
- Отслеживание перемещения с помощью GPS или других систем отслеживания.
В каких задачах Вычисление пройденного пути может помочь?

1. Остановиться в зоне старта.
Робот заранее не знает длину и форму траектории заданной в виде замкнутой черной линии. Он должен проехать один круг и остановиться в точке старта.

2. Вернуться на потерянную линию
Робот съехал с линии во время движения. В какую сторону перемещаться, чтобы вернуться на линию?

3. Движение без ориентиров
Роботу заранее неизвестны ориентиры для перемещения (препятствия, черные линии). Устройство должно побывать в определенных местах полигона.

Расчеты для двухколесного робота

Двухколёсное шасси имеет два двигателя, по одному на каждое колесо. Управление движением достигается за счет разности в скоростях двигателей (дифференциальный привод).

- Для движения прямо колеса должны вращаться с одинаковыми скоростями;
- Для разворота, колеса должны вращаться с одинаковой скоростью в противоположных направлениях;
- Другие комбинации скоростей приводят к движению по дуге.

Управление движением

Управление угловой скоростью вала каждого мотора или мощностью, подаваемой на мотор имеет несколько недостатков.

Алгоритмы управления сильно усложняются, если речь идет сценариях, когда нужно контролировать скорость робота, как единой системы:

- Робот едет по дуге, но должен осуществлять плавный разгон и плавное торможение;
- Робот приближается к препятствию, чем ближе препятствие, тем сильнее должно быть отклонение робота.
В таких случаев в алгоритмах управления удобно использовать линейную (V) и угловую скорость (w) робототехнического устройства.
Зависимость линейной и угловой скорости робототехнического устройства от угловых скоростей вращения валов каждого из моторов

Задачи

ЗАДАЧА 1
Робот начинает свое движение из состояния покоя и затем движется по прямой,
1) первые K секунд разгоняется
2) затем движется равномерно M секунд со скоростью V метров в секунду
3) N секунд тормозит
4) полностью останавливается.

Определите, какое целевое значение для регулятора управления угловой скоростью вращения валов моторов должно быть в момент времени T, если считать что во время разгона и торможения скорость меняется линейно, колеса робота вращаются без проскальзываний. Диаметр колеса D миллиметров.
ЗАДАЧА 2
Робот должен проехать по часовой стрелке вдоль целой окружности радиуса R за T секунд.
Определите, какое целевое значение должно быть задано для регулятора управления угловой скоростью вращения правого мотора, если считается, что робот набирает заданную скорость мгновенно. Колеса робота вращаются без проскальзываний. Диаметр колеса, насаженного непосредственно на вал каждого из моторов D миллиметров. Ширина колесной базы – L миллиметров.